Warum ist die Betrachtung von Unsicherheiten wichtig?

Abbildung 1: Modelltypen (Quelle: Christian Guist, BMW Group)
Abbildung 1: Modelltypen (Quelle: Christian Guist, BMW Group)

Für technische Untersuchungen stehen meist drei Modelltypen zur Verfügung. Das Experiment, hier auch als physisches Modell bezeichnet, das numerische Modell und das analytische Modell. Jedes dieser drei Modelle liefert in der Regel ein Ergebnis mit einer behafteten Unsicherheit. Nach der Suche der wahren Lösung kann die Schnittmenge dieser Unsicherheiten aus den Modelltypen helfen. Abbildung 1 stellt diese grafisch als Kreisflächen dar. Der Kreis der jeweiligen Modelltypen definiert deren Lösung mit der Gesamtunsicherheit des Modells. Voraussetzung für eine solche Untersuchung ist, dass eine Schnittmenge der Modelle existiert, deshalb ist eine exakte Betrachtung und strukturierte Vorgehensweise bei der Modellbildung unerlässlich.

Jedes dieser Modelle beinhaltet Unsicherheiten, die es zunächst zu identifizieren gilt. Eine anschließende Sensitivitätsanalyse der identifizierten Parameter auf die Modelllösung ist zwingend notwendig, um die Ergebnisse einschätzen zu können. Generell wird die Gesamtunsicherheit δtot eines Modelles wie folgt berechnet:

δtot = δmod + δpar,

wobei δmod und δpar die Modell- und Parameterunsicherheiten beschreiben. Die Parameterunsicherheiten lassen sich wiederum in Material- und Geometrieunsicherheiten unterteilen. Modellunsicherheiten sind beispielsweise Randbedingungen, Diskretisierung, Berechnungsverfahren oder auch der mathematische Ansatz zur Annäherung der exakten Elementlösungen. Abbildung 2 unter Modell- und Parameterunsicherheiten noch in monolithische Strukturen (Bauteil) und verschraubte Komponenten (Baugruppe).

Abbildung 2: Unsicherheiten von Bauteil und Baugruppe
Abbildung 2: Unsicherheiten von Bauteil und Baugruppe

Ansprechpartner



Dr.-Ing. habil. Kian K. Sepahvand



M.Eng. Patrick Langer